Um veículo flex consome 1 litro de gasolina a cada 9 km e 1 litro de álcool a cada 6 km. Ao realizar uma viagem nesse veículo foram consumidos 12 litros de combustível cujo preço t

Gabarito

B

Comentário do professor

Seja g a distância (km) percorrida com gasolina e a a distância (km) percorrida com álcool.

O veículo consome 1 L a cada 9 km (gasolina), então os litros de gasolina são \( \dfrac{g}{9} \). Para álcool, 1 L a cada 6 km, logo litros de álcool são \( \dfrac{a}{6} \).

O custo da gasolina é R$ 3,60/L e do álcool R$ 2,40/L. Assim o gasto total é \(3{,}6\cdot\dfrac{g}{9}+2{,}4\cdot\dfrac{a}{6}=36\), isto é \(0{,}4g+0{,}4a=36\).

Dividindo por 0,4 obtemos \( \boldsymbol{g+a=90} \). Portanto, o veículo percorreu 90 km no total.

(se for preciso o detalhamento dos trechos, usando também os 12 L: \( \dfrac{g}{9}+\dfrac{a}{6}=12\) leva a \(g=54\) km e \(a=36\) km, confirmando o total 90 km.)