André e Paulo foram a uma loja de doces. Eles compraram apenas brigadeiros e beijinhos pagando com moedas de mesmo valor. Na tabela a seguir está listada a quantidade de doces que

Gabarito

A

Comentário do professor

Sejam a e b os preços unitários do brigadeiro e do beijinho (em reais).

Paulo pagou 43 moedas de R$0,25, ou seja \(43\times0{,}25=10{,}75\), e recebeu troco de R$0,10, então gastou \(10{,}75-0{,}10=10{,}65\). Daí: \(5a+7b=10{,}65\).

André pagou 39 moedas de R$0,25, ou seja \(39\times0{,}25=9{,}75\), e recebeu troco de R$0,20, então gastou \(9{,}75-0{,}20=9{,}55\). Daí: \(6a+5b=9{,}55\).

Eliminando \(a\): multiplicamos a primeira por 6 e a segunda por 5 e subtraímos: \(30a+42b=63{,}90\) e \(30a+25b=47{,}75\) → \(17b=16{,}15\) → \(b=0{,}95\).

Substituindo em \(5a+7b=10{,}65\): \(5a+7\cdot0{,}95=10{,}65\) → \(5a=4{,}00\) → \(a=0{,}80\).

A diferença é \(b-a=0{,}95-0{,}80=0{,}15\), ou seja, R$ 0,15.