Questão FC261850
Analise as afirmativas a seguir. I. A soma das raízes da equação \(2x^2\)+ 12x + 3 = –7 é um número negativo ímpar. II. 625² – 624² = 1. III. O número 124.212 é divisível por 3 e 4
Equações
IDECAN · 2018
Analise as afirmativas a seguir.
I. A soma das raízes da equação \(2x^2\)+ 12x + 3 = –7 é um número negativo ímpar.
II. 625² – 624² = 1.
III. O número 124.212 é divisível por 3 e 4.
IV. Na equação ax² + bx + c, em que a ǂ 0, se Δ = b² – 4ac < 0, então a equação não possui raízes reais.
Estão corretas as afirmativas
- I, II, III e IV.
- I e III, apenas.
- II e III, apenas.
- III e IV, apenas.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Explico por que as afirmativas III e IV são verdadeiras.
III: para verificar divisibilidade por 3, soma-se os algarismos: \(1+2+4+2+1+2=12\). Como 12 é divisível por 3, o número \(124.212\) é divisível por 3. Para divisibilidade por 4, basta observar os últimos dois algarismos: 12 é divisível por 4, logo \(124.212\) é divisível por 4.
IV: numa equação \(ax^2+bx+c\) com \(a\ne0\) o discriminante é \(\Delta=b^2-4ac\). As raízes são dadas por \(x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\). Se \(\Delta<0\), \(\sqrt{\Delta}\) não é um número real, portanto a equação não possui raízes reais (aparecem raízes complexas conjugadas).
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