As raízes da equação x 2 – px + m = 0 são 1 e 2. Assim, a raiz da equação px + 3 m = 0 é:

Gabarito

B

Comentário do professor

Usamos as relações de Viète para a equação \(x^2 - p x + m = 0\). A soma das raízes é dada por \(x_1+x_2=\frac{-b}{a}\).

Como as raízes são 1 e 2, \(1+2=\frac{-(-p)}{1}\), portanto p = 3.

A produto das raízes é \(x_1x_2=\frac{c}{a}\). Assim, \(1\cdot2=\frac{m}{1}\), logo m = 2.

Substituindo em \(px+3m=0\) obtemos \(3x+3\cdot2=0\), isto é \(3x+6=0\).

Isolando \(x\): \(3x=-6\) e então \(x=-2\).