Considere dois números reais, a e b. Sabe-se que: a e b são números distintos; multiplicando-se a pelo sucessor de seu dobro, o resultado é igual a 15; e, multiplicando-se b pelo s

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos \(a,b\in\mathbb{R}\) e \(a\ne b\). Multiplicando-se \(a\) pelo sucessor de seu dobro obtém-se:

\(a(2a+1)=15\)
Logo \(2a^2+a-15=0\).

Como a mesma condição vale para \(b\), também se tem \(2b^2+b-15=0\). Portanto \(a\) e \(b\) são as duas **raízes** da **equação** quadrática \(2x^2+x-15=0\).

Pela fórmula de Viète, a **soma** das raízes é \(-\dfrac{B}{A}=-\dfrac{1}{2}\). Assim, \(a+b=-\tfrac{1}{2}\).