O maior valor inteiro de m para o qual a equação x² – 4x – m = 0 NÃO apresenta raízes reais é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para que a equação do 2º grau não apresente raízes reais devemos ter o discriminante negativo: Δ < 0.

Aqui, com \(a=1\), \(b=-4\) e \(c=-m\), o discriminante é \(Δ=b^2-4ac = (-4)^2-4\cdot1\cdot(-m)=16+4m\).

Impondo \(Δ<0\) obtemos \(16+4m<0\), logo \(4m<-16\) e \(m<-4\).

Como pedem o maior valor inteiro que satisfaz \(m<-4\), escolhemos o inteiro imediatamente anterior a \(-4\), isto é, \(m=-5\).

Portanto, o valor procurado é -5.