Determine \(x\), de modo que (\(x,2x+1,5x+10\)) seja uma Progressão Aritmética (P.A), e assinale a alternativa correta.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Como os três termos formam uma progressão aritmética, a razão entre termos consecutivos é constante. Assim igualamos as diferenças: \( (2x+1)-x = (5x+10)-(2x+1) \).

Resolvendo a equação: \(2x+1-x = 5x+10-2x-1\). Simplificando obtemos \(x+1 = 3x+9\).

Isolando \(x\): \(x+1-3x = 9\) → \(-2x+1 = 9\) → \(-2x = 8\). Dividindo por \(-2\) resulta \(x = -4\).

Portanto, o valor de \(x\) que torna a sequência uma PA é \(x=-4\).