Em uma determinada Progressão Aritmética, sabe-se que a razão vale 3 e o termo 15 vale 40. Assinale a alternativa que indica corretamente o valor do termo 31 desta Progressão Aritm

Gabarito

D

Comentário do professor

Em uma Progressão Aritmética (PA) temos a relação geral entre termos: \(a_n = a_m + (n-m)\times r\). Aqui foi dada a razão \(r=3\) e o termo 15 vale 40.

Aplicando a fórmula para obter o termo 31, usa-se \(n=31\) e \(m=15\):

\(a_{31}=a_{15}+(31-15)\times r\)

Substituindo os valores: \(a_{31}=40+16\times3=40+48=88\). Note que a diferença de índices é 16, ou seja, avançamos 16 termos, cada um aumentando 3 unidades, totalizando 48 a somar a 40.

Resultado: \(a_{31}=88\). Gabarito: Letra D.