Questão FC261872
encontrados de cada conjunto?
Progressão Aritmética
IDECAN · 2018
Analise dos dados os conjuntos x = {1, \({ \large 1 \over 2} , { \large 1 \over 3} , { \large 1 \over 4} , { \large 1 \over 5}\) ...}; y = {1, - 2, - 5, - 8, - 11, ...} e w = {100, 201, 302, 403, 504, ...}.
Encontrando os próximos três números que dão sequência a cada um dos conjuntos, qual é a soma dos três números
encontrados de cada conjunto?
- x= \({ \large 3 \over 21}\); y = 23; w = 2215.
- x= \({ \large 1 \over 21}\); y = -17; w = -2115.
- x= \({ \large 73 \over 168}\); y = - 51; w = 2118.
- x= \({ \large -17 \over 168}\); y = - 23; w = -908.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para o conjunto x os termos são recíprocos dos naturais: os próximos são \(1/6,\ 1/7,\ 1/8\). Para somá‑los use o MMC dos denominadores \(6,7,8\), que é 168, obtendo \(\tfrac{28}{168}+\tfrac{24}{168}+\tfrac{21}{168}=\tfrac{73}{168}\).
No conjunto y vemos uma progressão aritmética de primeiro termo 1 e razão \(-3\). Os três termos seguintes são \(-14,\ -17,\ -20\) e sua soma é \(-14)+(-17)+(-20)=-51\), isto é, \(-51\).
Em w há outra progressão aritmética com \(a_1=100\) e razão \(101\). Os três termos seguintes são \(605,\ 706,\ 807\) e sua soma é \(605+706+807=2118\).
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