Um carro em movimento ao se aproximar de um farol passa a reduzir sua velocidade em um dado instante e percorre a cada segundo a partir de então distâncias formando uma progressão

Gabarito

Certo

Comentário do professor

As distâncias por segundo formam uma PA decrescente de razão -3 com último termo 5 m e soma total \(S_n=220\) m.

Observando do último para o primeiro, temos uma PA crescente com \(a_1=5\) e \(r=3\). O termo geral é \(a_n=5+(n-1)3\) e a soma é \(S_n=\dfrac{n}{2}(a_1+a_n)=\dfrac{n}{2}\big(5+5+3(n-1)\big)=\dfrac{n}{2}(3n+7)\).

Impondo \(S_n=220\) obtém-se \( \dfrac{n}{2}(3n+7)=220 \Rightarrow 3n^2+7n-440=0\). O discriminante é \(D=5329=73^2\), daí \(n=\dfrac{-7+73}{6}=11\).

Como cada termo corresponde à distância percorrida em 1 segundo, o tempo de parada é 11 s.