Seja a sequência (–97, –93, –89, –85, ...) uma progressão aritmética. A soma do maior termo negativo com o menor termo positivo dessa sequência é igual a:

Gabarito

B

Comentário do professor

A sequência é uma PA com primeiro termo \(a_1=-97\). A razão obtém‑se pela diferença entre termos consecutivos: \(r=(-93)-(-97)=4\).

O termo geral é \(a_n=a_1+(n-1)r\), isto é \(a_n=-97+4(n-1)\). Para achar o primeiro termo positivo resolvemos \( -97+4(n-1)>0\), que dá \(n>25{,}75\).

Logo, o primeiro termo maior que zero ocorre em \(n=26\). Substituindo: \(a_{26}=-97+4\cdot25=3\).

O maior termo negativo é o antecessor imediato, \(3-4=-1\). A soma pedida é \(-1+3=2\), que confirma a resposta.