Calcule o valor de x para que os números 3x + 3; 4x + 5; e, 6x + 4 sejam, nessa ordem, de razão 5, uma P.A.:

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja a1=\(3x+3\), a2=\(4x+5\) e a3=\(6x+4\).

Queremos que a sequência seja uma PA de razão 5, então \(r=a_2-a_1=5\).

Substituindo: \(5=(4x+5)-(3x+3)\).
Isso dá \(5=4x+5-3x-3\), ou \(5=x+2\).

Logo \(x=3\). Portanto, \(x=3\) é o valor que garante a razão pedida.

Verificação: para \(x=3\) obtemos \(12,\,17,\,22\), cuja diferença entre termos consecutivos é \(5\), confirmando a PA com razão \(5\).