Numa videolocadora, os filmes de ação apresentam as seguintes numerações: 5; 10, 15, 20, ..., 2.295. Sendo assim, quantos filmes de ação essa locadora precisa adquirir para complet

Gabarito

B

Comentário do professor

A sequência 5, 10, 15, …, 2.295 é uma progressão aritmética (PA) com primeiro termo \(a_1=5\) e razão \(r=5\).

Usamos a fórmula do termo geral: \(a_n=a_1+(n-1)r\). Substituindo o último termo: \(2.295=5+(n-1)\cdot5\).

Calculando: \(2.295-5=5(n-1)\Rightarrow 2.290=5(n-1)\Rightarrow n-1=458\Rightarrow n=459\). Portanto, já existem 459 filmes.

Para atingir 500 filmes, faltam \(500-459=41\).

Logo, a locadora precisa adquirir 41 filmes.