Dada a Progressão Geométrica crescente (5/b, X, 5.b, ...), assinale a alternativa que indica corretamente o valor de X desta P.G.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Propriedade: o termo central ao quadrado é igual ao produto dos termos equidistantes.

Aplicando à PG \(\left(\dfrac{5}{b},\,X,\,5b\right)\): \(X^2=\dfrac{5}{b}\cdot 5b =25\).

Daí \(X^2=25\Rightarrow X=\pm5\).

Como a sequência é PG crescente, os termos são positivos e o quociente é maior que 1; a opção \(X=-5\) tornaria a razão negativa (sequência alternante), impossibilitando crescimento. Portanto, \(X=5\).