Um estudante de matemática estava no segundo semestre da faculdade quando resolveu comprar uma moto. O preço da moto foi à vista R$ 24.000,00. A única forma de pagamento que o estu

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos uma sequência de cinco parcelas em progressão geométrica (PG) com \(a_2=4000\) e \(a_4=1000\). Usando \(a_n=a_m\cdot q^{\,n-m}\), obtemos

\(1000=4000\cdot q^{2}\Rightarrow q^{2}=\tfrac{1}{4}\Rightarrow q=\tfrac{1}{2}\).

Com a razão \(q=\tfrac{1}{2}\), calculamos as parcelas restantes: \(a_1=\dfrac{a_2}{q}=4000\div\frac12=8000\); \(a_3=a_2\cdot q=4000\cdot\frac12=2000\); \(a_5=a_4\cdot q=1000\cdot\frac12=500\).

A soma das cinco parcelas é \(8000+4000+2000+1000+500=15\,500\). Como o preço à vista foi \(24\,000\), a entrada foi

\(24\,000-15\,500=8\,500\) reais.