Os três primeiros termos de uma sequência numérica formam uma progressão geométrica crescente de razão 3 e os 3 últimos termos formam uma progressão aritmética decrescente de razão

Gabarito

B

Comentário do professor

Considere a sequência (a₁,a₂,a₃,a₄,a₅) com \(a_5=118\). Como os três últimos termos formam uma progressão aritmética decrescente de razão −4, cada termo sucessor diminui 4. Indo para a esquerda somamos 4: \(a_4=118+4=122\) e \(a_3=122+4=126\).

Os três primeiros termos formam uma progressão geométrica crescente de razão 3. Assim, para obter termos anteriores dividimos pela razão: \(a_2=\dfrac{126}{3}=42\) e \(a_1=\dfrac{42}{3}=14\). Note que \(a_3=126\) é o termo comum que garante consistência entre as duas progressões.

A soma dos algarismos do primeiro termo é \(1+4=5\). Portanto, a resposta correta é 5.