Uma progressão geométrica apresenta como sexto e sétimo termos respectivamente 12/5 e 12/25. A soma dos dois primeiros termos dessa sequência é um número:

Gabarito

A

Comentário do professor

Calcule a razão: \(q=\dfrac{12/25}{12/5}=\dfrac{1}{5}\).

Usando o termo geral de uma PG, \(a_n=a_1q^{\,n-1}\), temos \(a_6=a_1q^5\). Assim \(a_1=\dfrac{a_6}{q^{5}}=\dfrac{12/5}{(1/5)^5}=(12/5)\cdot5^5=12\cdot5^4=12\cdot625=7500\).

Logo, \(a_2=a_1q=7500\cdot\frac{1}{5}=1500\) e a soma \(a_1+a_2=7500+1500=9000\).

Portanto, a soma dos dois primeiros termos é 9000, claramente maior que 1.000.