4x + 80, 3x – 100, x – 40, ?

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos uma sequência indicada como progressão geométrica, então os três primeiros termos mantêm a mesma razão entre consecutivos. Primeiro, use a informação da soma dos três primeiros termos: \(4x+80+3x-100+x-40=420\).

Isso simplifica para \(8x-60=420\), logo \(8x=480\) e \(x=60\).

Substituindo, os termos são \(4\cdot60+80=320\), \(3\cdot60-100=80\) e \(60-40=20\). A razão é \(q=\dfrac{80}{320}=\dfrac{1}{4}\) (confira que \(20/80=\dfrac{1}{4}\)).

O próximo termo de uma PG é obtido multiplicando o último termo por \(q\): \(20\cdot\dfrac{1}{4}=5\). Portanto, o número que substitui a interrogação é 5.