Questão FC261916
Considere as afirmativas a seguir: I. Uma função afim da forma \(y=ax+b\) é dita crescente se \(a>0\). II. O coeficiente \(a\) da função afim \(f(x)=ax+b\)é denominado coeficiente
Funções e Inequações
IDECAN · 2022
Considere as afirmativas a seguir:
I. Uma função afim da forma \(y=ax+b\) é dita crescente se \(a>0\).
II. O coeficiente \(a\) da função afim \(f(x)=ax+b\)é denominado coeficiente linear.
III. A função afim que passa pelo ponto (1, 3) e tem coeficiente angular igual a 2 é \(y=-2x+7\).
Assinale a alternativa correta.
- Somente I está correto.
- Somente II está correto.
- Somente III está correto.
- Somente I e II estão corretos.
- Todas as afirmações estão corretas.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
A
Comentário do professor
A afirmativa I está correta: numa função afim \(y=ax+b\), o sinal de a determina o comportamento da reta.
De forma direta, para \(x_1a>0\), então \(a(x_2-x_1)>0\), logo \(y(x_2)>y(x_1)\).
Isso significa que, ao aumentar \(x\), \(y\) também aumenta — caracterizando a função como crescente.
Geométricamente, \(a>0\) corresponde a uma reta que sobe da esquerda para a direita; quanto maior \(a\), mais inclinada é essa subida.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em