Um termômetro foi graduado segundo uma escala qualquer Z, de tal forma que as temperaturas 20°Z e 70°Z correspondam a 0°C e 100°C, respectivamente. Qual é a temperatura em Z que co

Gabarito

B

Comentário do professor

Modelamos a relação entre as escalas por uma linha: \(y=ax+b\), em que \(x\) é a temperatura em °C e \(y\) em °Z.

Como \(0^\circ C\) corresponde a \(20^\circ Z\), temos \(b=20\).
Como \(100^\circ C\) corresponde a \(70^\circ Z\), substituindo obtemos \(70=100a+20\).

Isolando \(a\): \(100a=50\), logo \(a=\tfrac{1}{2}\). Assim, a relação é \(y=\tfrac{x}{2}+20\).

Para \(x=50^\circ C\): \(y=\tfrac{50}{2}+20=25+20=45\). Portanto, a temperatura equivalente é 45°Z.