Questão FC261921
confeiteira A: R$ 83,00 pelo bolo e R$ 0,35 para cada unidade de doce; e, confeiteira B: R$ 127,00 pelo bolo e R$ 0,15 para cada unidade de doce. Considerando os orçamentos de cada
Funções e Inequações
IDECAN · 2017
Juliana está planejando uma festa e consultou duas confeiteiras para encomendar os doces e o bolo. Os orçamentos obtidos foram os seguintes pacotes de festa:
- confeiteira A: R$ 83,00 pelo bolo e R$ 0,35 para cada unidade de doce; e,
- confeiteira B: R$ 127,00 pelo bolo e R$ 0,15 para cada unidade de doce.
Considerando os orçamentos de cada pacote, para qual quantidade de doces o preço das duas confeiteiras é equivalente?
- 100 doces.
- 175 doces.
- 220 doces.
- 250 doces.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para encontrar a quantidade em que há equivalência de preços, monte as expressões do custo total em função do número de doces x:
\(C_A = 83 + 0.35x\) (confeiteira A)
\(C_B = 127 + 0.15x\) (confeiteira B)
Igualando os custos para obter a condição de equivalência:
\(83 + 0.35x = 127 + 0.15x\)
Resolva isolando \(x\):
\(0.35x - 0.15x = 127 - 83\)
\(0.20x = 44\)
\(x = 44 / 0.20 = 220\)
Portanto, para 220 doces os preços das duas confeiteiras são equivalentes; esse é o ponto em que os dois orçamentos coincidem.
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