Determine o vértice da parábola definida pela função quadrática ( g(x) = x² − 4x + 4 ).

Gabarito

D

Comentário do professor

Para a função g(x) = x² − 4x + 4, os **coeficientes** são \(a=1\), \(b=-4\), \(c=4\).

O **vértice** \((x_v,y_v)\) de uma parábola dada por \(ax^2+bx+c\) tem abscissa \(x_v=\dfrac{-b}{2a}\). Substituindo, \(x_v=\dfrac{-(-4)}{2\cdot1}=\dfrac{4}{2}=2\).

Para a ordenada podemos calcular \(y_v=g(x_v)\). Assim, \(y_v=(2)^2-4\cdot2+4=4-8+4=0\), logo \(y_v=0\).

Como \(a=1>0\), a parábola tem **abertura para cima** e o vértice é um **mínimo**. Conclui-se que o vértice é \((2,0)\).