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Questão FC261931

Analise as afirmativas a seguir. I. \(Y = 4x + 6\) é uma função crescente. II. \(Y = 2x^2–3x + 10\) é uma função decrescente. III. \(X = 0\) é raiz da função \(Y = 5x^2 + 15x\). Es

Funções e Inequações

IDECAN · 2017

Analise as afirmativas a seguir.

 

I. \(Y = 4x + 6\) é uma função crescente.

 

II. \(Y = 2x^2–3x + 10\) é uma função decrescente.

 

III. \(X = 0\) é raiz da função \(Y = 5x^2 + 15x\).

 

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

  1. I, II e III.
  2. II, apenas.
  3. I e II, apenas.
  4. I e III, apenas.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Para a afirmativa I: trata-se de uma função do 1º grau, da forma \(y=ax+b\). Aqui \(y=4x+6\) tem coeficiente angular \(a=4\). Como \(a>0\), a função é crescente, isto é, seu valor aumenta quando \(x\) aumenta.

Para a afirmativa III: verificamos se \(x=0\) é raiz substituindo em \(Y=5x^2+15x\). Ao substituir \(x=0\) obtemos \(Y=5(0)^2+15(0)=0\), logo \(x=0\) é raiz.

Alternativamente, fatorando \(5x^2+15x=5x(x+3)\) evidencia-se imediatamente a raiz \(x=0\) (e também \(x=-3\)).

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