O gráfico a seguir representa uma função do segundo grau da forma y = ax² + bx + c. Sobre os coeficientes dessa função é correto afirmar que:

Gabarito

D

Comentário do professor

O gráfico corta o eixo \(y\) em \((0,-3)\); portanto, coeficiente constante é \(c=-3\).

As interseções com o eixo \(x\) são \(x=-3\) e \(x=-1\); logo, as raízes são \(-3\) e \(-1\) e a função pode ser escrita como \(y=a(x+3)(x+1)\).

Expandindo: \(y=a(x^2+4x+3)=ax^2+4ax+3a\). Pela comparação com \(y=ax^2+bx+c\) obtemos \(b=4a\) e \(c=3a\).

Como \(c=-3\), temos \(3a=-3\Rightarrow a=-1\). Então \(b=4a=4(-1)=-4\).

Conclusão: numericamente \(b=-4