Seja f(x) = x3 − 2x + 1 e g(x) = x2 + 3. Determine o valor de f(g(x)) quando x = 1.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Queremos calcular a composição \(f(g(1))\), isto é, avaliar primeiro \(g\) em \(1\) e depois aplicar \(f\) ao resultado.

A função \(g\) é \(g(x)=x^2+3\). Substituindo \(x=1\): \(g(1)=1^2+3\). Assim, g(1)=4.

A função \(f\) é \(f(x)=x^3-2x+1\). Agora aplicamos \(f\) ao valor obtido: \(f(4)=4^3-2\cdot4+1\). Calculando passo a passo: \(4^3=64\), \(-2\cdot4=-8\), então \(f(4)=64-8+1\).

Fazendo a soma final, obtemos \(f(4)=57\). Portanto, \(f(g(1))=57\) — f(4)=57.