A amplitude e o período, em radianos, da função trigonométrica f(x) = 3 sen(2x − \(\pi\)/3) + 1 são, respectivamente:

Gabarito

B

Comentário do professor

A função é \(f(x)=3\sin(2x-\pi/3)+1\).

Amplitude: é o valor absoluto do coeficiente que multiplica o seno ou metade da diferença entre máximo e mínimo. Para \(\sin\theta\) temos máximo 1 e mínimo −1, então:

máx: \(3\cdot1+1=4\)
mín: \(3\cdot(-1)+1=-2\)

Assim, amplitude \(A=\dfrac{4-(-2)}{2}=3\).

Período: dado por \(P=\dfrac{2\pi}{|c|}\), onde \(c\) é o coeficiente de \(x\) no argumento. Aqui \(c=2\), então \(P=\dfrac{2\pi}{2}=\pi\).

Portanto, amplitude e período são, respectivamente, 3 e \(\pi\).