Questão FC261947
Dois amigos, Júnior e Paulo, estão brincando de tentar adivinhar os ângulos formados pelos objetos. Porém, Júnior só pode informar a medida em radianos e Paulo só pode informar em
Razões e Funções Trigonométricas. Ciclo Trigonométrico.
IDECAN · 2017
Dois amigos, Júnior e Paulo, estão brincando de tentar adivinhar os ângulos formados pelos objetos. Porém, Júnior só pode informar a medida em radianos e Paulo só pode informar em graus. Nesse sentido, considere o diálogo a seguir.
Júnior avistou uma janela aberta e disse:
— Aquela janela está aberta formando um ângulo de \(\frac {13 pi} {30}\) radianos.
Paulo respondeu ao comentário:
— Sim, eu também acho que aquela janela está formando um ângulo de X graus.
O número que melhor substitui o “X” é:
- 68.
- 75.
- 78.
- 83.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Conversão de radianos para graus: multiplicamos por \(180^\circ/\pi\).
Aplicando ao ângulo dado \( \frac{13\pi}{30} \):
\( \frac{13\pi}{30}\times\frac{180^\circ}{\pi} \)
Observe que o símbolo \(\pi\) cancela-se entre numerador e denominador, ficando:
\( \frac{13\times180^\circ}{30} \)
Agora simplificamos \(180/30=6\), então:
\(13\times6^\circ=78^\circ\)
Portanto, o ângulo mede 78°, que é o resultado correto.
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