Uma caixa é lançada do topo de uma rampa de 36 metros de comprimento. Sabendo que a rampa forma com o plano horizontal um ângulo de 30°, assinale a altura da qual a caixa é empurra

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos um triângulo retângulo formado pela rampa, onde a rampa é a hipotenusa de 36 m e a altura buscada é o cateto oposto ao ângulo de 30°.

Aplicamos a definição do seno: \( \sin\alpha = \dfrac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} \). Então

\( \sin 30^\circ = \dfrac{h}{36} \).

Sabe‑se que \( \sin 30^\circ = \tfrac{1}{2} \), logo \( \tfrac{1}{2} = \dfrac{h}{36} \).

Isolando \(h\): \( h = 36 \times \tfrac{1}{2} = 18\ \text{m} \). Portanto, a altura inicial é h = 18 m — alternativa B.