Sendo a matriz B, a resultante do produto de \(-\dfrac{1}{5}\) pela matriz: A=\(\begin{pmatrix} \dfrac{2}{3} &\dfrac{1}{8} &\dfrac{1}{5}\\-\dfrac{1}{3} &-\dfrac{1}{9} &\dfrac{2}{7}

Gabarito

D

Comentário do professor

A matriz B é obtida pela multiplicação escalar de A pelo número \(-\tfrac{1}{5}\), ou seja, esse escalar multiplica cada entrada da matriz.

O termo solicitado é o elemento da 3ª linha e 1ª coluna, representado por \(b_{31}\). Na matriz A, esse elemento é \(a_{31}=\tfrac{1}{5}\).

Aplicando a multiplicação escalar temos:
\(b_{31}=(-\tfrac{1}{5})\cdot a_{31}=(-\tfrac{1}{5})\cdot \tfrac{1}{5}=-\tfrac{1}{25}.\)

Portanto, \(b_{31}=-\tfrac{1}{25}\), que corresponde à alternativa correta.