Questão FC261955
Suponha que você é um analista de dados em uma empresa de logística e está trabalhando em um projeto para otimizar as rotas de entrega. Para isso, você utiliza matrizes para repres
Matrizes
IDECAN · 2023
Suponha que você é um analista de dados em uma empresa de logística e está trabalhando em um projeto para otimizar as rotas de entrega. Para isso, você utiliza matrizes para representar os diferentes pontos de entrega e as distâncias entre eles.
Dadas as matrizes A e B que representam as distâncias entre os pontos de entrega em dois cenários diferentes:
\(A=\begin{pmatrix}2 & -1 \\3 & 4 \end{pmatrix}\) e \(B= \begin{pmatrix}5 & 0 \\ 1 & 2 \end{pmatrix}\)
Você precisa calcular a matriz resultante da multiplicação para analisar as distâncias entre os pontos no cenário final. Determine o resultado dessa operação.
- \(\begin{pmatrix}9 & -2 \\19 & 8 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 9 & 1 \\14 & 8 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix}13 & -2 \\19 & 7 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix}11 & 0 \\ 18 & 8 \end{pmatrix}\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para obter a matriz final calculamos o produto \(A\cdot B\). Lembre que a multiplicação de matrizes é feita linha por coluna, tomando o elemento da linha i de A com o elemento da coluna j de B.
Calcule cada entrada:
\(c_{11}=2\cdot5+(-1)\cdot1=10-1=9\)
\(c_{12}=2\cdot0+(-1)\cdot2=0-2=-2\)
\(c_{21}=3\cdot5+4\cdot1=15+4=19\)
\(c_{22}=3\cdot0+4\cdot2=0+8=8\)
Portanto, a matriz resultante é \( \begin{pmatrix}9 & -2 \\[4pt]19 & 8 \end{pmatrix}\), que representa as distâncias combinadas no cenário final.
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