Construa a matriz 3 por 3, dada pela lei de formação A = aij = \(\begin{cases} 3i - j, se\ i ≠ & j \\ 1, se\ i = j \end{cases}\)

Gabarito

A

Comentário do professor

Aplicando a lei de formação \(a_{ij}=\begin{cases}3i-j,& i\ne j\\1,& i=j\end{cases}\) à matriz de ordem 3, calculamos elemento a elemento.

Na diagonal principal \(i=j\) temos \(a_{11}=1,\;a_{22}=1,\;a_{33}=1\).

Para \(i\ne j\): \(a_{12}=3\cdot1-2=1,\;a_{13}=3\cdot1-3=0\);
\(a_{21}=3\cdot2-1=5,\;a_{23}=3\cdot2-3=3\);
\(a_{31}=3\cdot3-1=8,\;a_{32}=3\cdot3-2=7\).

Organizando por linhas, obtemos a matriz \(A\):
\(\begin{pmatrix}1&1&0\\5&1&3\\8&7&1\end{pmatrix}\).