A soma dos valores x que tornam a igualdade a seguir verdadeira é igual a: \(\begin{vmatrix} 14 & x & 3 \\ x & 5 & 5 \\ 8 & 1 & 3 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} -2 & 1 & 0 \\ -2 &

Gabarito

D

Comentário do professor

Calcule os dois determinantes em função de \(x\). Para a primeira matriz obtemos \(D_1=-3x^2+43x+20\). Para a segunda, \(D_2=-8x+110\).

Igualando \(D_1=D_2\) vem a equação \(-3x^2+43x+20=-8x+110\). Reunindo termos: \(-3x^2+51x-90=0\). Dividindo por \(-1\) e por \(3\) (ou reescrevendo), obtém-se \(x^2-17x+30=0\).

Fatora-se: \((x-2)(x-15)=0\), logo as raízes são \(x=2\) e \(x=15\). A soma dos valores de \(x\) é \(2+15=17\), correspondendo à alternativa correta.