O restaurante Executive Lunch vende três tipos de pratos em um grande centro comercial, a saber: simple, executive e premium. Em determinado dia no fim do mês, foram vendidas 100 r

Gabarito

D

Comentário do professor

O prato simple vale R$ 56; então executive = \(2\times56=112\) e premium = \(3\times56=168\).

Sejam S, E e P as quantidades de simple, executive e premium. Sabemos que \(E=\tfrac{1}{2}P\) e que o total de refeições é 100, portanto:

\(S+\tfrac{P}{2}+P=100\) ⇒ \(S+\tfrac{3P}{2}=100\). (1)

A arrecadação é \(56S+112E+168P=8400\). Substituindo \(E=\tfrac{P}{2}\):

\(56S+112\cdot\tfrac{P}{2}+168P=8400\) ⇒ \(56S+224P=8400\) ⇒ dividindo por 56: \(S+4P=150\). (2)

Subtraindo (1) de (2): \(4P-\tfrac{3P}{2}=50\) ⇒ \(5P=100\) ⇒ \(P=20\).

Finalmente \(S=100-\tfrac{3}{2}\cdot20=100-30=70\). Logo, foram vendidos 70 pratos do tipo simple.