Clara foi ao hortifrúti três vezes numa mesma semana. No primeiro dia, comprou 3 kg de cenoura e uma bandeja de brócolis, gastando R$ 30,00. Na segunda vez, comprou 1 kg de cenoura

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja c o preço do kg de cenoura e b o preço da bandeja de brócolis. Pelas compras dos primeiros dois dias temos as equações:
\(3c+b=30\) e \(c+2b=20\).

Isolando \(b\) em \(3c+b=30\) obtemos \(b=30-3c\). Substituindo em \(c+2b=20\):

\(c+2(30-3c)=20 \Rightarrow c+60-6c=20 \Rightarrow -5c=-40 \Rightarrow c=8\).

Com \(c=8\), calculamos \(b=30-3\cdot8=6\). Na terceira visita ela comprou 2 kg de cenoura e 3 bandejas, então o gasto foi:

\(2c+3b=2\cdot8+3\cdot6=16+18=34\). Portanto, o valor gasto foi R$ 34,00.