Questão FC261975
Em uma loja de aplicativos móveis, com a proximidade da temporada de férias, a empresa decidiu antecipar suas promoções para o próximo ano. Foram anunciados três pacotes distintos:
Sistemas Lineares
IDECAN · 2023
Em uma loja de aplicativos móveis, com a proximidade da temporada de férias, a empresa decidiu antecipar suas promoções para o próximo ano. Foram anunciados três pacotes distintos:
▪ Pacote 1: Compre 3 jogos tipo A, 5 aplicativos tipo B e 6 toques de notificação tipo C por R$ 98,00.
▪ Pacote 2: Compre 2 jogos tipo A, 3 aplicativos tipo B e 2 toques de notificação tipo C por R$ 57,50.
▪ Pacote 3: Compre 4 jogos tipo A, 4 aplicativos tipo B e 3 toques de notificação tipo C por R$ 95,50.
Considerando que os preços de todos os produtos se mantiveram iguais em todos os pacotes, então o valor total que se pagaria caso fosse possível uma pessoa comprar um jogo do tipo A, um aplicativo do tipo B e um toque de notificação do tipo C, seria
- R$ 24,50.
- R$ 23,50.
- R$ 23,00.
- R$ 22,00.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Equações: atribuímos \(A,B,C\) aos preços dos itens. Do enunciado temos \(3A+5B+6C=98\), \(2A+3B+2C=57{,}5\) e \(4A+4B+3C=95{,}5\).
Eliminação de \(C\): multiplicando a segunda por 3 e subtraindo a primeira obtém-se \(3A+4B=74{,}5\). Multiplicando a terceira por 2 e subtraindo a primeira obtém-se \(5A+3B=93\).
Solução de \(A\): combinando \(3A+4B=74{,}5\) e \(5A+3B=93\) para eliminar \(B\) (multiplicar a primeira por 3 e a segunda por 4 e subtrair) resulta \(11A=148{,}5\), logo \(A=13{,}5\).
Solução de \(B\): substituindo \(A\) em \(3A+4B=74{,}5\) vem \(4B=34\), assim \(B=8{,}5\).
Solução de \(C\): usando \(2A+3B+2C=57{,}5\) com \(A\) e \(B\) obtém-se \(2C=5\), logo \(C=2{,}5\).
Resultado: o preço de um jogo \(A\), um aplicativo \(B\) e um toque \(C\) é \(A+B+C=13{,}5+8{,}5+2{,}5=24{,}5\), ou seja, R$ 24,50.
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