Obtenha a função afim que passa pelos pontos (1, 2) e (3, -2).

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Procuramos a função afim da forma \(f(x)=ax+b\) que passa por (1,2) e (3,-2).

Substituindo (1,2): \(2=a\cdot1+b\) → \(a+b=2\).

Substituindo (3,-2): \(-2=a\cdot3+b\) → \(3a+b=-2\).

Eliminando \(b\) subtraindo as equações: \((3a+b)-(a+b)=-2-2\) → \(2a=-4\) → \(a=-2\).

Agora em \(a+b=2\): \(-2+b=2\) → \(b=4\).

Logo a função é \(f(x)=-2x+4\). O coeficiente angular é \(-2\) (decrescente, sobe 1 em x reduz 2 em y) e o coeficiente linear é \(4\) (interseção com o eixo y).