O valor de x e y que perfaz o sistema é o par ordenado \(\begin{cases} 2x + 3y = 5 \\ 4x - 9y = -10 \end{cases}\)

Gabarito

A

Comentário do professor

Usamos o método da eliminação para eliminar \(x\). Multiplique a primeira equação por \(-2\): \( -4x -6y = -10\).

Some-se essa equação com a segunda: \((-4x-6y) + (4x-9y) = -10 + (-10)\), o que reduz para \(-15y = -20\).

Isolando \(y\): \(y = \dfrac{-20}{-15} = \dfrac{4}{3}\). y = 4/3.

Substitua \(y\) na primeira equação: \(2x + 3\cdot\dfrac{4}{3} = 5\) ⇒ \(2x + 4 = 5\).

Daí \(2x = 1\) e \(x = \dfrac{1}{2}\). x = 1/2.

Portanto, o par ordenado que satisfaz o sistema é \(\left(\dfrac{1}{2},\dfrac{4}{3}\right)\).