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Questão FC261983

Durante a estação do verão, Márcia vende apenas camisas e bermudas em sua loja de roupas. Em um único dia de funcionamento da loja, Márcia vendeu entre camisas e bermudas um total

Sistemas Lineares

IDECAN · 2018

Durante a estação do verão, Márcia vende apenas camisas e bermudas em sua loja de roupas. Em um único dia de funcionamento da loja, Márcia vendeu entre camisas e bermudas um total de 25 peças de roupas e contabilizou um total de R$ 1.200,00 pelas vendas no fim do expediente. Sabendo que o preço de cada camisa é de R$ 40,00 e que cada bermuda custa R$ 60,00, quantas camisas e quantas bermudas Márcia vendeu?

  1. 5 bermudas e 15 camisas.
  2. 10 bermudas e 15 camisas.
  3. 10 bermudas e 20 camisas.
  4. 20 bermudas e 25 camisas.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos chamar de \(c\) o número de camisas e de \(b\) o número de bermudas. Pelo enunciado, temos \(c+b=25\) e, em valor, \(40c+60b=1200\).

Formamos, assim, um sistema: \( \begin{cases} c+b=25\\[4px] 40c+60b=1200 \end{cases}\).

Multiplicando a primeira equação por \(-40\) e somando à segunda, obtemos \( -40c-40b=-1000\) e \(40c+60b=1200\), que simplificam para \(20b=200\).

Daí \(b=\dfrac{200}{20}= \) 10. Substituindo em \(c+b=25\), vem \(c+10=25\), logo \(c=15\).

Portanto, Márcia vendeu 10 bermudas e 15 camisas, conforme indicado no gabarito.

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