Determine o valor de x, de modo que \(z=\left[ \left( {\large{1 \over 2}}-x \right) +2i \right]\) seja um número imaginário puro.

Gabarito

A

Comentário do professor

Um número complexo na forma algébrica é \(a+bi\). Para ser imaginário puro é preciso que a parte real seja igual a zero.

No número dado \(z=\left(\frac{1}{2}-x\right)+2i\), identificamos a parte real como \( \frac{1}{2}-x\) e a parte imaginária como \(2i\).

Impondo a condição de imaginário puro, fazemos \( \frac{1}{2}-x=0\).

Resolvendo, obtemos \(x=\frac{1}{2}\). Assim, com \(x=\frac{1}{2}\) temos \(z=2i\), que é de fato um número imaginário puro.