Seja z um número complexo e \(\mathsf{\bar{z}}\) o seu conjugado, considere \(\mathsf{z=e+\pi i}\). Calcule f(p) = ln p, onde \(\mathsf{p=z.\bar{z}}\).

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Temos \(z=e+\pi i\). O conjugado é \(\bar z=e-\pi i\).

Calculamos \(p=z\cdot\bar z\). Usando a identidade \((a+bi)(a-bi)=a^2+b^2\), obtemos \(p=e^2+\pi^2\).
(Alternativamente, note que \(p=|z|^2\) e que \(i^2=-1\).)

Agora \(f(p)=\ln p\). Substituindo \(p\) resulta \(f(p)=\ln(e^2+\pi^2)\).

Conclusão: \(f(p)=\ln(e^2+\pi^2)\).