No desenvolvimento de \(P(x)=(ax^2-2bx+c+1)^2\), obtenha o valor do coeficiente de maior grau sendo a = 2, b = -1 e c = 5.

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos \(P(x)=(ax^2-2bx+c+1)^2\). Não é preciso desenvolver todo o polinômio para achar o coeficiente do termo de maior grau.

O termo de maior grau surge ao elevar o maior monômio: \((ax^2)^2 = a^2x^4\). Esse é o único com grau 4; qualquer produto envolvendo termos de grau menor gera grau ≤ 3.

Substituindo \(a=2\): \(a^2x^4 = 2^2x^4 = 4x^4\).

Portanto, o coeficiente do termo de maior grau é 4.