As duas retas apresentadas a seguir são paralelas. Sobre os ângulos x e y, assinale a alternativa correta.

Gabarito

B

Comentário do professor

Os ângulos \(x\) e \(y\) são ângulos colaterais externos, ou seja, estão fora das retas paralelas e do mesmo lado da transversal.

Tomemos \(a\) e \(b\) os ângulos internos adjacentes, respectivamente, a \(x\) e a \(y\). Como são ângulos internos no mesmo lado da transversal, vale \(a+b=180^\circ\) (ângulos colaterais internos são suplementares).

Além disso, \(x\) forma par linear com \(a\) e \(y\) forma par linear com \(b\), então \(x+a=180^\circ\) e \(y+b=180^\circ\).

Somando as duas últimas igualdades e usando \(a+b=180^\circ\) obtém-se \(x+y=180^\circ\). Logo, \(x\) e \(y\) são suplementares.