Na figura a seguir temos um retângulo sobre um triângulo. A medida do ângulo X é

Gabarito

B

Comentário do professor

Na figura, os segmentos EF e BC são paralelos e são cortados pela transversal AC, o que permite usar relações de ângulos formadas por paralelas.

Os ângulos destacados em vermelho são alternos internos; por essa razão têm mesma medida. Assim, \(y=55^\circ\).

O ângulo \(x\) e o ângulo \(y\) pertencem a uma mesma reta na base da figura, formando um par linear; portanto são suplementares e sua soma é \(180^\circ\).

Escrevendo a equação: \(x+y=180^\circ\). Substituindo \(y=55^\circ\) obtemos \(x+55^\circ=180^\circ\).

Assim, \(x=180^\circ-55^\circ=125^\circ\). Logo, a medida de \(x\) é \(125^\circ\).