Considere as seguintes afirmações abaixo: I. A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180º. II. Em todo triângulo, qualquer ângulo externo é igual à soma dos do

Gabarito

Errado

Comentário do professor

I. A soma dos ângulos internos de um triângulo é \(180^\circ\). Traçando por um vértice uma reta paralela à base, os ângulos alternos com os dois outros vértices se somam a formar um ângulo raso, portanto \(\alpha+\beta+\gamma=180^\circ\).

II. Um ângulo externo é igual à soma dos dois ângulos internos não adjacentes. Como o ângulo externo e o interno adjacente formam \(180^\circ\) e a soma dos três internos é \(180^\circ\), o externo mede \(\beta+\gamma\) (os dois remotos).

III. A desigualdade triangular afirma que cada lado é menor que a soma dos outros dois. Se os comprimentos são \(a,b,c\), então, por construção geométrica ou por comparar caminhos, vale \(a

Conclusão: As três propriedades são fundamentos clássicos da geometria do triângulo e, portanto, corretas.