A seguir estão representados um triângulo e um retângulo cujos perímetros são iguais. Observe. A soma das áreas dessas duas figuras é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Perímetro do triângulo: \(x+(x+4)+(x+8)=3x+12\).

Perímetro do retângulo: \(2[(x-2)+(x+2)]=4x\). Igualando os perímetros: \(3x+12=4x\) ⇒ \(x=12\).

O triângulo é retângulo com catetos \(x\) e \(x+4\); sua área é \( \frac{x(x+4)}{2}=\frac{12\cdot16}{2}=96\).

O retângulo tem lados \(x+2=14\) e \(x-2=10\); sua área é \(14\cdot10=140\).

Soma das áreas: \(96+140=236\).