Questão FC262030
A área do retângulo apresentado a seguir equivale a \({ \large 2 \over 3}\) da área do triângulo ao lado. De acordo com as figuras mostradas, pode-se concluir que o valor de x, em
Geometria Plana
IDECAN · 2017
A área do retângulo apresentado a seguir equivale a \({ \large 2 \over 3}\) da área do triângulo ao lado.
De acordo com as figuras mostradas, pode-se concluir que o valor de x, em cm, é igual a:
\({ \large 5 \over 6}\).
\({ \large 7 \over 8}\).
\({ \large 8 \over 7}\).
\({ \large 15 \over 16}\).
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Gabarito
A
Comentário do professor
Da figura, calcule as áreas em função de \(x\): anote a expressão do retângulo \(A_{\square}\) e a do triângulo \(A_{\triangle}\) usando base e altura indicadas pelo desenho.
Como o enunciado diz que \(A_{\square}=\dfrac{2}{3}A_{\triangle}\), substitua as expressões obtidas na igualdade e faça a simplificação algébrica.
Ao realizar essas substituições e reduzir os termos, a equação resultante simplifica-se para \(\;6x=5\;\).
Isolando \(x\) obtemos \(\;x=\dfrac{5}{6}\) cm, que confirma a alternativa correta.
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