Quanto vale x?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Converta todas as medidas para a mesma unidade: 1 m = 100 cm, logo o perímetro é 300 cm e \(c=125\) cm. Os lados são \(a=11x\), \(b=2x^2\) e \(c=125\).

Montamos a soma dos lados igual ao perímetro: \(11x+2x^2+125=300\). Subtraindo 300 obtemos a equação quadrática \(2x^2+11x-175=0\).

Calcule o discriminante: \(\Delta=11^2-4\cdot2\cdot(-175)=121+1400=1521\), \(\sqrt{\Delta}=39\). As raízes são \(x=\dfrac{-11\pm39}{4}\).

Resultados: \(x=\dfrac{28}{4}=7\) ou \(x=\dfrac{-50}{4}=-12{,}5\). Descartamos a raiz negativa porque geraria lado negativo. Portanto, x=7.