Um ciclista está participando de uma competição em que ele precisa chegar ao topo de uma rampa de comprimento igual a 36 metros. Sabendo que esta rampa faz um ângulo de 30° com o p

Gabarito

B

Comentário do professor

O enunciado forma um triângulo retângulo onde a rampa de 36 m é a hipotenusa e a altura buscada é o cateto oposto ao ângulo de 30° entre rampa e plano horizontal.

Para ligar altura e hipotenusa usamos o seno, que é razão entre cateto oposto e hipotenusa:
\( \sin 30^\circ=\dfrac{h}{36} \).

Sabe‑se que \( \sin 30^\circ=\tfrac{1}{2} \). Substituindo na equação:
\( \tfrac{1}{2}=\dfrac{h}{36} \).

Multiplicando ambos os lados por 36 obtemos:
\( h=36\times\tfrac{1}{2}=18\ \text{m} \).

Portanto, a altura atingida no topo da rampa é 18 metros.