Qual das letras representa um número racional?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Na figura, cada triângulo é retângulo e os catetos têm comprimento 1. Aplicando o teorema de Pitágoras sucessivamente, obtemos as hipotenusas em cadeia.

Primeiro, \(M^2=1^2+1^2\), logo \(M=\sqrt{2}\). Em seguida, \(N^2=1^2+M^2=1^2+1^2+1^2\), daí \(N=\sqrt{3}\).

Finalmente, para o lado O temos \(O^2=1^2+N^2=1^2+1^2+1^2+1^2\), isto é \(O^2=4\).

Portanto \(O=\sqrt{4}=2\), que é um número inteiro e, consequentemente, racional.