Uma pessoa está desenhando uma carta celeste (mapa do céu noturno) em que começou por três estrelas e representou a distância entre elas, conforme mostra a figura a seguir: Sabendo

Gabarito

B

Comentário do professor

Como a figura forma um triângulo retângulo, aplicamos o teorema de Pitágoras: a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Identificando os catetos com as distâncias dadas (12 cm e 16 cm), escrevemos: \(12^2+16^2\).

Calculando: \(12^2=144\) e \(16^2=256\), portanto \(144+256=400\). Isso nos dá \(c^2=400\), onde \(c\) é a hipotenusa.

Extraindo a raiz quadrada: \(c=\sqrt{400}=20\).

Assim, a distância entre as estrelas 1 e 3 na carta celeste é de 20 cm, que corresponde à hipotenusa do triângulo retângulo formado.